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11选5:2021江蘇公務員考試行測等差數列中項求和巧解題

Tag: 2021年 江蘇公務員 公務員考試 2019-12-30    來源:11选5 【 打印 】 我要提問我要提問
  等差數列求和公式在解決行測計算問題中會經常使用到,但是我們在做過很多題目后會發現,求和公式在使用過程中,還要結合通項公式,雖然解題思路清晰但難以快速計算答案。而如何快速的解決數量問題正是我們所追求的目標,如何用中項求和公式快速解題呢?今天11选5和大家一起在做題中來了解一下。
 
  我們先來看一道簡單題目,看看如何考察這個知識點。
 
  【例1】某校大禮堂共25排座位,后一排均比前一排多2個座位,已知第13排有56個座位,問這個劇院一共有多少個座位?
 
  A.1200 B.1400 C.1600 D.1800
 
  【答案】B。解析:問的是劇院一共多少座位,而題干描述了后一排比前一排多兩個座位,結合等差數列的定義,很顯然整個大禮堂的每排座位屬于等差數列,求解的就是這個等差數列的和。等差數列項數是25,則中間項是13,題干已知第13排座位數,則我們可以借助奇數項的中項求和公式,項數乘以中間項25*56=1400個座位,選擇B。
 
  在解題過程中如果已知中間項我們可以求解,那么如果沒有直接給出,我們必須計算出中間項在進行求解嗎,大家可以和我一起來看下一個題目。
 
  【例2】某山上有25排樹,后一排比前一排多2棵樹,最后一排有70棵樹。這個山上一共有多少棵樹?
 
  A.1104 B.1150 C.1170 D.1280
 
  【答案】B。解析:求山上一共多少棵樹,而題干說后一排比前一排多2棵樹,則山上的每排樹呈等差數列。用中項求和公式則應該是25乘以中間項,那么棵樹一定能被25整除,尾數一定是0和5排除A,代入B能整除,代入C不能被整除,D也不能被整除,所以選擇B。
 
  那我們只可以借助中項去求和嗎?是不是也可借助和求解中間項呢?我們繼續看這樣一道題。
 
  【例3】一張試卷共8道題,后面每一道總比前一道多4分,如果試卷滿分120分,那第四題分值是:( )。
 
  A.17 B.16 C.13 D.11
 
  【答案】C。解析:求第四個題的分值,題干已知后面每道題總比前一道多4分,則每道題目的分值呈等差數列。所以總分120等于中間兩項乘以項數的一半,則第四項與第五項的和是120/4=30,公差是4,第四項就等于(30-4)/2=13,選C。


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